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绝对值

第 1 章01代数入门

绝对值的概念与性质

∣a∣={a,a>0,0,a=0,−a,a<0;∣a∣={a,a≥0,−a,a<0.|a|=\begin{cases}a,&a>0,\\0,&a=0,\\-a,&a<0;\end{cases}\qquad |a|=\begin{cases}a,&a\ge0,\\-a,&a<0.\end{cases}
性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
绝对值表示到原点的距离
绝对值表示到原点的距离 · 点击放大 / Enlarge
绝对值只看距离，不分左右；−3-3和33到原点的距离都是33。

三角不等式与等号条件

两数同号相加时，绝对值相加；异号相加时，绝对值相减，所以得到第一个不等式。第二个可把a−ba-b写成a+(−b)a+(-b)，再应用第一个不等式。