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点的变换、距离与面积

第 42 章05代数进阶

42-旋转
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绕原点逆时针旋转90∘90^\circ：
(x,y)⟼(−y,x).(x,y)\longmapsto(-y,x).
顺时针旋转90∘90^\circ：
(x,y)⟼(y,−x).(x,y)\longmapsto(y,-x).
先画出对应的直角三角形，再核对坐标符号。
42-距离面积
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面积：补成矩形，再减去外围三角形。
e.g. A(1,1),B(−2,2),C(2,3)A(1,1),B(-2,2),C(2,3)：
SABC=8−32−2−1=72.S_{ABC}=8-\frac32-2-1=\frac72.
底边平行于坐标轴时，优先直接使用底乘高的一半。