直线间角度与比例

三线八角

如图，在平面内，直线 $l$ 与直线 $a$、$b$ 分别相交于点 $P$、$Q$，可称为“直线 $a$、$b$ 被直线 $l$ 所截”，得到八个角，直线 $l$ 叫做截线。这八个角中，每两个角之间的位置关系除了对顶角与邻补角之外，还有： 示例：$\angle1$ 与 $\angle5$，$\angle2$ 与 $\angle6$，$\angle3$ 与 $\angle7$，$\angle4$ 与 $\angle8$。 示例：$\angle2$ 与 $\angle8$，$\angle3$ 与 $\angle5$。 示例：$\angle2$ 与 $\angle5$，$\angle3$ 与 $\angle8$。

平行线的性质与判定

示例：$a\parallel b$，$AB\parallel CD$ 等。 若 $b\parallel a$，$c\parallel a$，则 $b\parallel c$。 若 $a\parallel b$，则 $\angle1=\angle2$； 若 $a\parallel b$，则 $\angle2=\angle3$； 若 $a\parallel b$，则 $\angle3+\angle4=180^\circ$。 若 $\angle1=\angle2$，则 $a\parallel b$； 若 $\angle2=\angle3$，则 $a\parallel b$； 若 $\angle3+\angle4=180^\circ$，则 $a\parallel b$。

平行线分线段成比例