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含绝对值的方程

第 14 章02代数基础

零点分段与分类检验

e.g.　 解 ∣x−1∣=2x|x-1|=2x。
分类范围 去绝对值后 检查
x≥1x\ge1 x−1=2x⇒x=−1x-1=2x\Rightarrow x=-1 不在本区间，舍去
x<1x<1 1−x=2x⇒x=1/31-x=2x\Rightarrow x=1/3 符合
因此原方程的解为 x=1/3x=1/3。

多个绝对值与嵌套结构