十字相乘法

由乘法展开 可知，分解 $Ax^2+Bx+C$，就是寻找 $a,b,c,d$，使 竖向的积对应首、尾两项，交叉乘积之和对应中间项；横向相加，得到两个因式。

从首项系数为 $1$ 到一般情形

首项系数为 $1$ 时，$x^2+px+q=(x+u)(x+v)$，要求 $u+v=p$、$uv=q$。首项系数不为 $1$ 时，首项也需要尝试不同拆法。

把字母也作为整体参与配对

十字相乘同样适用于某些多元二次式。例如 检查第一式的交叉乘积：$xy-2xy=-xy$；第二式为 $xy+9xy=10xy$。