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反向韦达与关联方程

第 17 章02代数基础

e.g.　若

u+v=-1,uv=-12

，则

u,v

是

x^2+x-12=0

的两根，即

3,-4

（顺序可交换）。

从原方程得到新根

若

ax^2+bx+c=0

的两根为

x_1,x_2

，则

新根	对应方程	条件
$-x_1,-x_2$	$ax^2-bx+c=0$	$a\ne0$
$x_1/k,x_2/k$	$ak^2x^2+bkx+c=0$	$k\ne0$
$1/x_1,1/x_2$	$cx^2+bx+a=0$	$c\ne0$

常见的根结构