四个内角都小于

180^\circ

的四边形叫做凸四边形。本章以下讨论凸四边形。

沿边界依次写出顶点，记作四边形

ABCD

。如图，

AB=a,\quad BC=b,\quad CD=c,\quad DA=d.

连接不相邻的两个顶点所得的线段叫做对角线。两条对角线为

AC,BD

，图中画出

BD

。

凸四边形 · 点击放大 / Enlarge

名称	含义	图中举例
邻角	有一条公共边的两个内角	$\angle A$ 与 $\angle B$
对角	不相邻的两个内角	$\angle A$ 与 $\angle C$ ； $\angle B$ 与 $\angle D$
邻边	有公共顶点的两条边	$AB$ 与 $BC$
对边	没有公共顶点的两条边	$AB$ 与 $CD$ ； $AD$ 与 $BC$

角　四个内角的和为

360^\circ

：

\boxed{\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ}.

边　最长边小于其余三边之和；事实上，每一条边都小于其余三边之和。例如

a<b+c+d.

连接对角线，将四边形分成两个三角形，即可利用三角形的边角关系。