在下列图形中，

AB=AC

，

AD=AE

，且

\angle BAC=\angle EAD

。按图中的对应方向，绕点

A

旋转同一角度，可以使

AB

与

AC

、

AE

与

AD

分别重合。

等边三角形

旋转-等边 · 点击放大 / Enlarge

两个等边三角形共顶点，提供

60^\circ

的旋转角。

一般等角结构

旋转-一般 · 点击放大 / Enlarge

两组对应边等长、旋转角相等，即可寻找全等三角形。

正方形

旋转-正方形 · 点击放大 / Enlarge

两个正方形共顶点，提供等长边和

90^\circ

的旋转角。

两组等长边为

AB=AC

、

AE=AD

。由相等的旋转角，结合图中的角的和差关系，可得

\angle BAE=\angle CAD

。因此

\triangle BAE\cong\triangle CAD\quad(\mathrm{SAS}),\qquad \boxed{BE=CD}.

对应顶点	对应边	连接的线段
$B\leftrightarrow C$ ， $A\leftrightarrow A$ ， $E\leftrightarrow D$	$AB\leftrightarrow AC$ ， $AE\leftrightarrow AD$	$BE\leftrightarrow CD$

遇到等边三角形、等腰直角三角形或正方形共顶点时，先找相等的角和成对的等长边，再连接

BE

、

CD

这样的对应线段，构造旋转型全等三角形。