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重心:中线、面积与距离

第 50 章06几何进阶

50-重心
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面积
SABG=SBCG=SCAG=13SABC.S_{ABG}=S_{BCG}=S_{CAG}=\frac13S_{ABC}.
三条中线把三角形分成六个面积相等的小三角形。
反过来,若内点 GG 与三个顶点相连后得到的三个三角形等面积,则 GG 是重心。