分离常数

与整式相比，分式多了分母这一层结构。虽然分式有通分、约分等基本运算规则，但在综合化简与求值中，直接计算往往会使式子更加复杂。因此，处理分式时，一个朴素而实用的想法是：尽量减少复杂的分式，把问题转化为熟悉的整式运算，或几个简单分式之间的关系。本章主要介绍几种常见的分式变形方法。例如：求所有正整数 $n$，使 $\dfrac{3n-9}{n+1}$ 也是正整数。 原分式为正，故 $3n-9>0$，即 $n\ge4$；要使它为整数，还须 $n+1$ 是 $12$ 的正因数。因此 $n+1=6$ 或 $12$，得到 $n=5$ 或 $11$。