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公式法

第 6 章01代数入门

a2−b2=(a+b)(a−b),a2±2ab+b2=(a±b)2,a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2),a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3. \begin{aligned} a^2-b^2&=(a+b)(a-b),\\[4pt] a^2\pm2ab+b^2&=(a\pm b)^2,\\[4pt] a^3\pm b^3&=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2),\\[4pt] a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3&=(a\pm b)^3. \end{aligned}
例如
a4−b4=(a2+b2)(a2−b2)=(a2+b2)(a+b)(a−b). a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b).