分式方程与增根

e.g.　解

1+\frac1{x-1}-\frac4{x+2}=\frac3{x^2+x-2}.

由

x^2+x-2=(x-1)(x+2)

，原式要求

x\ne1,-2

。去分母得

(x-1)(x+2)+(x+2)-4(x-1)=3 \ \Longleftrightarrow\ (x-1)^2=0.

候选值

x=1

使原分母为零，故原方程无解。