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因式分解的概念

第 6 章01代数入门

因式分解有什么用？
  1. 处理方程：积等于零时，至少有一个因式为零。例如
    ab+a+b+1=0⟺(a+1)(b+1)=0. ab+a+b+1=0\quad\Longleftrightarrow\quad(a+1)(b+1)=0.
  2. 处理分式：先把分子、分母分解因式，常能使约分、通分更简洁。
结果的整理：
  1. 在指定的系数范围内分解到底；本章通常在整数或有理数系数范围内讨论。
  2. 单项式因式写在前面，相同的因式写成幂；必要时先提取负号，使括号内首项系数为正。
例如
3a3b+6a2b+3ab=3ab(a2+2a+1)=3ab(a+1)2. 3a^3b+6a^2b+3ab=3ab(a^2+2a+1)=3ab(a+1)^2.