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基础概念

第 21 章03几何入门

平面几何图形的基本要素是点、线、角、形。先认识这些对象及其表示方法,再研究它们之间的关系。

点

点表示位置,没有大小,通常用大写字母表示,如点 AA、点 BB。图中画出的圆点只是位置的标记。若几个点在同一条直线上,称这些点共线。

线:直线、射线与线段

线没有粗细。直线向两端无限延伸,射线有一个端点,线段有两个端点。
用直线上两个点的大写字母表示,如直线 ABAB 或 BABA;也可用一个小写字母表示,如直线 ll。
p0004-直线
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用两个大写字母表示,端点写在前面,如射线 OAOA,不能写作 AOAO;也可用一个小写字母表示,如射线 ll。
p0004-射线
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用两个端点的大写字母表示,如线段 ABAB 或 BABA;也可用一个小写字母表示,如线段 ll。
p0004-线段
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角

注意点:角的两条边是射线,是无限延伸的。

角的表示方法

(1)用三个大写字母来表示,顶点一定要写在中间,如图(1)。可记为 ∠BOA\angle BOA,但不能写成 ∠BAO\angle BAO 或 ∠ABO\angle ABO。
(2)用一个大写字母来表示,这个大写字母一定要表示角的顶点,而且以它为顶点的角有且只有一个。如图(2)。
(3)用数字来表示角,如图(3)。
(4)用希腊字母来表示角,如图(4)。
p0005-角表示
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角的度量与计算

形:三角形与四边形

通常用小写字母 a,b,ca,b,c 分别表示顶点 A,B,CA,B,C 所对边的长度,即
a=BC,b=CA,c=AB. a=BC,\qquad b=CA,\qquad c=AB.
记忆时先找顶点,再找不经过该顶点的对边。
三角形边长
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四边形可分为凸四边形和凹四边形:凸四边形的每个内角都小于 180∘180^\circ;凹四边形有一个内角大于 180∘180^\circ。
凸四边形
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凸四边形
两条对角线都在图形内部
凹四边形
凹四边形 · 点击放大 / Enlarge
凹四边形
一条对角线在图形外部