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换元法

第 7 章01代数入门

例如，分解
G=(x2+3x+1)(x2+3x+2)−2. G=(x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-2.
两因式相差 11。令 t=x2+3x+1t=x^2+3x+1，则
G=t(t+1)−2=t2+t−2=(t+2)(t−1). G=t(t+1)-2=t^2+t-2=(t+2)(t-1).
还原后继续分解：
G=(x2+3x+3)(x2+3x)=x(x+3)(x2+3x+3). \begin{aligned} G&=(x^2+3x+3)(x^2+3x)\\ &=x(x+3)(x^2+3x+3). \end{aligned}