双十字相乘法

设两个因式为 $ax+by+c$ 与 $dx+ey+f$，展开得到 三列竖向的积对应 $x^2,y^2$ 和常数项；三组交叉乘积分别对应 $xy,x,y$ 项。

排列三列，逐组检验

例如，分解 先根据 $x^2$、$-2y^2$、$3$ 尝试排列： 三列的竖向积分别是 $x^2,-2y^2,3$，再核对：

1. 第一、二列交叉：$x(-y)+x(2y)=xy$；
2. 第一、三列交叉：$x\cdot3+x\cdot1=4x$；
3. 第二、三列交叉：$2y\cdot3+(-y)\cdot1=5y$。

三组都符合，便可按行写出因式：