任意角与单位圆

角可由射线旋转产生：逆时针为正，顺时针为负。整周旋转后，终边位置不变。

半径为

1

的圆称为单位圆。终边与单位圆交于

P(x,y)

，定义

\cos\theta=x,\quad\sin\theta=y.

若取终边上任一点

P(x,y)

，

\rho=\sqrt{x^2+y^2}>0

，则

\cos\theta=\frac x\rho,\quad\sin\theta=\frac y\rho.

常用推广角

$\theta$	$120^\circ$	$135^\circ$	$150^\circ$	$180^\circ$	$270^\circ$	$360^\circ$
$\sin\theta$	$\frac{\sqrt3}2$	$\frac{\sqrt2}2$	$\frac12$	$0$	$-1$	$0$
$\cos\theta$	$-\frac12$	$-\frac{\sqrt2}2$	$-\frac{\sqrt3}2$	$-1$	$0$	$1$

正切与余切由正弦、余弦的比求得，分母为零时没有定义。